spamsink | Entries tagged with tidbit

Однажды к известному немецкому математику Эдмунду Ландау приехал другой математик Литлвуд.

Ландау со свойственной ему непосредственностью воскликнул:

— Так, значит, вы на самом деле существуете! А я-то думал, что это псевдоним, которым Харди подписывает свои работы, когда считает, что они недостаточно хороши для него.

 T  W  O   H  U  N  D  R  E  D   A  N  D   F  I  F  T  Y   O  N  E 
20+23+15 + 8+21+14+ 4+18+ 5+ 4 + 1+14+ 4 + 6+ 9+ 6+20+25+ 15+14+ 5 = 251

Ну и с 259 та же история, потому что O = 15, а NI = 14+9.

Купил я на днях для развлечения один пищевой продукт, сделанный в Корее, состоящий буквально из концентрата гранатового сока и чешуи тиляпии, не считая загустителей. Но дело не в нём, а в надписи на упаковке. Цитирую:

This product is manufactured in the same manufacturing facility [as] eggs, milk, buckwheat, peanuts, soy beans, wheat, mackerel, crabs, shrimp, pork, peaches, tomatoes, sulfuric acid, walnuts, chicken, beef, squid, shellfish (including oysters, abalone, mussels), and pine nuts.

В переводе это значит "Вы хотели законодательно требуемых предупреждений об аллергенах - вот вам". И явно спешили: кроме пропущенного "as" очевидная ошибка - "sulfuric acid" вместо "sulfur dioxide".

Нынче моё любимое приближение числа пи - корень четвертой степени из 2143/22. Что корень четвертой степени, запомнить просто, а дальше 21 - это трижды семь, 4+3 - тоже семь, а 22 в знаменателе - из античного приближения пи: 22, деленное на уже упомянутое семь.

Итого получается

\sqrt[4]{\frac{2143}{22}}

= 3.141592652... (верные цифры жирные), т.е. пишем 7 цифр в формуле (6 цифр в дроби, одна в степени корня), получаем 9 верных цифр результата. Очень неплохо, как бы следующий уровень после 355/113 (6 цифр в формуле дают 7 верных).

Пару дней назад я провёл опрос об авторе изречения

Оптимист уверен, что мы живём в лучшем из миров. Пессимист опасается, что так оно и есть.

будучи с детства в убеждении, что это Станислав Ежи Лец. Именно так сказали 3 человека из 4 в DW, и ни один из 5 в LJ. Это удивило больше всего.

На самом деле™ кому только это не приписывали, от Жванецкого до Оппенгеймера, но истина заключается в том, что это цитата из James Branch Cabell, The Silver Stallion (1926), когда и Оппенгеймер был мальчишкой, и помянутый Ежи Лец, а Жванецкого и в заводе не было.

Об этом писателе я узнал пару дней назад, ИЧСХ, русской версии статьи википедии о нём нет.

Mealworms, the larval form of the yellow mealworm beetle, have been cooked with sugar by researchers who found that the result is a meat-like flavoring

Учёные приготовили мучных червей, личиночную форму жука большого мучного хрущака, с сахаром и обнаружили, что получается мясной вкус.

Ну не акриды, а большой мучной хрущак, и не дикий мёд, а другой источник сахара, но всё к тому идёт.

Помните гипотезу Коллатца? Она заключается в том, что если взять любое целое положительное число, и повторно делить его пополам, если очередной результат чётный, или умножать на 3 и прибавлять 1, если очередной результат нечётный, то рано или поздно получится 1.

Заметим, что зная, сколько раз подряд приходилось делить на 2 после каждого 3n+1, и сколько всего раз это делалось, процедуру можно обратить вспять и получить исходное число из единицы.

И ещё раз заметим, что все эти операции линейные, поэтому если мы возьмём число А, выполним с ним Коллатцеву процедуру с запоминанием типа и количества шагов, а потом исполним её вспять, начиная с числа В, и используя В вместо единицы, то получим произведение АВ. Вычислительная сложность этой операции составляет O(kn), где k - количество шагов исходной процедуры, в которых выполнялось умножение, а n - количество бит в числе В.

Умножать таким образом на большие числа, которые сходятся к единице по Коллатцевой процедуре "весьма быстро", оказывается в несколько раз быстрее, чем это делает библиотека GMP.

( а разгадка проста )

На небезызвестном сайте https://www.worldometers.info/coronavirus/ количество случаев заболевания и смертность на душу населения в США больше не показывается. Начало таблицы, отсортированное по общему количеству случаев, на сегодня выглядит так:

#	Country, Other	Total Cases	New Cases	Total Deaths	New Deaths	Total Recovered	New Recovered	Active Cases	Serious, Critical	Tot Cases/ 1M pop	Deaths/ 1M pop	Total Tests	Tests/ 1M pop	Population
	World	587,110,053	+580,470	6,431,557	+974	557,217,425	+599,224	23,461,071	43,824	75,321	825.1
1	USA	93,739,666		1,057,811		88,700,969		3,980,886	4,717			1,074,632,797
2	India	44,107,588		526,600		43,445,624		135,364	698	31,320	374	876,760,536	622,562	1,408,310,338
3	France	33,993,930		152,457		32,666,444		1,175,029	869	518,400	2,325	271,490,188	4,140,162	65,574,769

Обратите внимание, что даже население США в самой правой колонке не показывается, для пущего неудобства вычисления значений на душу населения. США - единственная страна, для которой это сделано. Никакого объяснения этому на сайте найти не удалось.

А именно, paradoks Sierpińskiego-Mazurkiewicza.

Watch on YouTube

Один из первых комментариев под видео: Szczęście mają że Grzegorz Brzęczyszczykiewicz nie był matematykiem.

Про Серпиньского все знают, а вот Стефан Мазуркевич (1888-1945), оказывается,

During the Polish–Soviet War (1919–21), Mazurkiewicz as early as 1919 broke the most common Russian cipher for the Polish General Staff's cryptological agency. Thanks to this, orders issued by Soviet commander Mikhail Tukhachevsky's staff were known to Polish Army leaders. This contributed substantially, perhaps decisively, to Polish victory at the critical Battle of Warsaw and possibly to Poland's survival as an independent country.

Статья про Мазуркевича в русской википедии есть, но об этой детали его биографии умалчивает.

Берём большой файл со списком русских слов, включая словоформы. Он в кодировке Win-1251, а не в Unicode - или чтобы короче был, или потому что некоторые операционные системы до сих пор тупят. Его длина - 18265150 байт.

Чтобы смотреть на него в линуксе, делаем, как указано в инструкции,

iconv -f WINDOWS-1251 -t UTF-8 russian.txt > russian.utf-8

и получаем файл длиной 34993984.

Насмотревшись на этот файл, решаем его не выбрасывать, а сжать, попробовав оба варианта файла и две программы сжатия - gzip и bzip2, обе с ключом -9.

Итого, ls -lSr russian*

-rw-r--r-- 1 spamsink users  3814446 Jul 22 19:40 russian.txt.gz
-rw-r--r-- 1 spamsink users  4164422 Jul 22 18:27 russian.utf-8.bz2
-rw-r--r-- 1 spamsink users  4326903 Jul 22 18:25 russian.txt.bz2
-rw-r--r-- 1 spamsink users  4659786 Jul 22 19:41 russian.utf-8.gz
-rw-r--r-- 1 spamsink users 18265150 Jul 22 19:39 russian.txt
-rw-r--r-- 1 spamsink users 34993984 Jul 22 19:40 russian.utf-8

Меня позабавило не то, что russian.txt.gz самый маленький - это более или менее объяснимо, а то, что russian.txt.bz2 больше, чем russian.utf-8.bz2. Вот это я навскидку объяснить не могу.

Если вы не знаете, как образуется феминитив от того или иного слова, это можно узнать автоматически.

Например, на запрос "крокодил" выдаётся

крокодил ⚧ ка | крокодил ⚧ есса | крокодил ⚧ иня | крокодил ⚧ ица

Крупн_ая хищн_ая водн_ая пресмыкающ_аяся из отряд_ицы ящер_есс с т_алст_ая панцир_ной коже_иня (Crocodylus).

В программе, как это обычно бывает, есть ошибки, и очень серьёзные, но так даже смешнее.

К этой [redacted] манере использовать символ подчеркивания для разделения морфем я никак не привыкну. По-хорошему, конечно, там должен быть middot. Например, Крупн·ая хищн·ая водн·ая пресмыкающ·аяся..., но кто ж эти символы за пределами ASCII знает...

Возможно, я тормоз, потому что узнал это только позавчера, случайно зайдя в Whole Foods. Хлеб из того же материала, что и багет, но побольше/потолще, называется Bâtard.

Bâtard (boulangerie) : Un pain bâtard (ou bâtard) est un pain de fantaisie qui a une taille entre la baguette et le pain d'un kilogramme (d'où son nom). Il pèse de 450 grammes à une demi-livre.
Le bâtard est fabriqué dans toute la France.

Гугл это вежливо переводит так:

Ублюдок (пекарня): ублюдочный (или ублюдочный) хлеб - это сдобный хлеб, размер которого находится между багетом и однокилограммовым хлебом (отсюда и его название). Весит от 450 граммов до полуфунта.
Бастард производится по всей Франции.

Случилось мне побывать на парадике по случаю Дня Независимости США в городке Columbia, CA (население 2577).

Собственно парадик состоял из 29 то ли 30 контингентов (на правом фланге каждого контингента был номерок), где каждый контингент состоял или из транспортного средства — например, автомобиль, или детская коляска, или пляжный тент-палатка с детьми внутри на листе фанеры на колёсиках — или группа из нескольких человек (иногда в костюмах времён золотой лихорадки), и завершился меньше чем за 20 минут.

Из забавностей: пожарная помпа, предназначенная для г. Папеэте, Таити, но доехавшая только до Сан Франциско, где команда судна разбежалась на золотую лихорадку, а груз был распродан с молотка; и какой-то джипчик в камуфляжной раскраске, со стикером на двери.

Приложэния: бэз приложэний. Развивайтэ воображэниэ.

Я открыл для себя построитель графиков Desmos. После примерно пяти минут экспериментов до меня дошло попробовать gcd(x,y)=1.

(картинки генерируются джаваскриптом, поэтому не вставляются)

Что-то этот узорчик мне напоминает.

Если хотите ужаснуться, попробуйте sin(tan x) = cos(cot y)

СЯУ, что Канада вот уже неделю как имеет сухопутную границу с Данией.

И Канада, и Дания лишились свойства "страна, имеющая естественную сухопутную границу только с одной страной".

Как известно™, бесконечно долго можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течёт вода, и как работают другие люди. Поэтому считается, что идеальный процесс для наблюдения - тушение пожара.

К сожалению, много денег на этом не заработаешь, потому что пожарные - люди государственные, и за выкладывание роликов, снятых в процессе работы, частным образом можно и по каске получить.

Будучи же частным предпринимателем, занимающимся мойкой дорожных покрытий, можно отлично обойтись и двумя компонентами из трёх.

Миллионы просмотров набираются за считаные дни.

( 50-минутный ролик, почти 4М просмотров меньше чем за неделю )

Выношу из коммента utnapishti https://avva.livejournal.com/3449726.html?thread=171318142#t171318142

У Плутарха в Застольных беседах есть такая фраза:
"Хрисипп говорит, что число составных высказываний, которые можно получить из десяти простых высказываний, превосходит миллион. Гиппарх опроверг это, показав, что существует 103049 "положительных" составных высказываний, и 310952 "отрицательных"."

Эта фраза долго не давала покоя историкам математики: например Томас Хит в "Истории греческой математики" (1921) написал "it seems impossible to make anything of these figures".

И только в 1994 году заметили, что 103049 это десятое число из "последовательности Шрёдера": это количество способов расставить скобки в выражении из 10 букв, например (x(xx))x((xx)xxx))x. С тех пор все уверены, что Плутарх имел в виду это или что-нибудь эквивалентное.
(Кстати, хорошее задание для начинающего generatingfunctionologist'а: найти производящую функцию для этой последовательности :) )
Со вторым числом (скорее всего) справились на 2-3 года позже.
Про 103049: https://math.mit.edu/~rstan/papers/hip.pdf (Spoiler alert: Там выводится производящая функция для чисел Шрёдера.)
Про 310952: https://www.jstor.org/stable/3109806

Хрисипп, по-видимому, имел в виду (2¹⁰)².

В статьях (я даже подписался на JStor ради этого) не делается попыток выяснить, как соотносятся "составные высказывания стоической логики" с расстановкой скобок. Оказывается, что с числом 310952 есть проблема - по идее должно было быть 310954, что есть количество способов расставить скобки в выражении из 11 символов ¬xxxxxxxxxx, если считать (¬ скобочная_структура) и (¬ (скобочная_структура)) эквивалентными. Что именно произошло: Гиппарх обсчитался, какой-нибудь переписчик ошибся, перепутав дельту и бету, или в стоической логике ещё какие-то особые случаи считались эквивалентными, пока загадка.

В этом посте речь пойдёт об американской телевизионной игре Jeopardy!, которую некоторые могут знать по русскоязычной версии ("Своя игра"), бессменным ведущим которой с 1984 года по 2020 (съёмки)/начало 2021 (эфир) был Алекс Требек. Передача выходит практически каждый будний день.

С 1984 по 2003 год участник, победивший 5 раз, объявлялся "непобеждённым чемпионом", получал право участия в "турнире чемпионов", который проводился, когда накапливалось примерно 15 чемпионов, а в следующей игре принимали участие три новых игрока. В конце 2003 года правило чемпионства изменили: теперь победитель очередной игры мог принимать участие в следующей, пока не проиграет.

В течение долгих лет это изменение не сильно влияло на игру: помимо Кена Дженнингса, выигравшего в 2004 году 74 игры подряд, вплоть до осени 2021 года (до начала текущего игрового сезона) 10 или более игр выиграли 8 человек (кол-во выигранных игр: 32, 20, 19, 19, 13, 12, 11, 11).

В этом игровом сезоне, где в качестве ведущих выступают Кен Дженнингс и Маим Бялик таких суперчемпионов уже четверо. Они выиграли 40, 38, 23 и 11 игр.

Попробуйте сделать разумные предположения, какие события и явления (*кхе* ковид *кхе*) могли привести к подобному результату, не прибегая к теориям заговора или предположениям любых видов нечистой игры со стороны продюсеров или ведущих.

Жили-были в штате Миссури мужчина и женщина. У мужчины был автомобиль и папилломавирус. У женщины было желание интимной связи с мужчиной, реализованное в салоне автомобиля. В результате женщина приобрела папилломавирус и имеет шансы приобрести и $5.2 миллиона с автостраховщика.

Страховая компания, пытающаяся доказать, что страховой полис подобные трюки не покрывает, потерпела неудачу в апелляционном суде штата, но пока ещё надеется добиться справедливости в федеральном суде.

https://www.snopes.com/news/2022/06/10/geico-woman-std/

1. Берём имя Наполеон, идём в гуглопереводчик, переводим на китайский (например, традиционный).
2. Получаем 拿破崙 (Nápòlún), убеждаемся в фонетической адекватности перевода; можно ещё нажать на значок динамика и послушать.
3. Меняем направление перевода, нажимая на ⇄ сверху между панелями; убеждаемся в стабильности перевода.
4. Вставляем запятые между иероглифами, наслаждаемся скрытым смыслом имени Наполеон...

( и каков же он? )

Profile

spamsink

June 2025

S	M	T	W	T	F	S
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

Syndicate

Page Summary

Анекдот пошлый, но зато историко-математический
Занимательная нумерология
Дисклеймерное
Аппроксимационное
По следам наших выступлений
Сбывается библейское пророчество!
И Коллатц на что-нибудь сгодится
Дело перешло в разряд "вас не касается, товарищ прапорщик"
Paradoks Banacha-Tarskiego dla ubogich
Занимательная информатика
Автоматическая гендерная лингвистика
Внезапно ублюдочное
Внезапно независимостное
Изобразительная математика
Географические новости
Прикладная психология
Математическая археология
This is Jeopardy!
Наглость миллионы берёт!
Занимательная детрансляция

Active Entries

Style Credit

Style: Early Edition for Five AM by winterfish

Expand Cut Tags

No cut tags

Page generated Jun. 18th, 2025 03:59 pm

Playing poohsticks in the Styx

For entertainment purposes only

Entries tagged with tidbit

Анекдот пошлый, но зато историко-математический

Занимательная нумерология

Дисклеймерное

Аппроксимационное

По следам наших выступлений

Сбывается библейское пророчество!

И Коллатц на что-нибудь сгодится

Дело перешло в разряд "вас не касается, товарищ прапорщик"

Paradoks Banacha-Tarskiego dla ubogich

Занимательная информатика

Автоматическая гендерная лингвистика

Внезапно ублюдочное

Внезапно независимостное

Изобразительная математика

Географические новости

Прикладная психология

Математическая археология

This is Jeopardy!

Наглость миллионы берёт!

Занимательная детрансляция