Детская задачка для программистов

[spamsink]

Или программистская для детей.

Дан список времен суток в формате HH:MM, от 00:00 до 23:59. Эти времена суть замеры момента, когда происходит некоторое событие или совершается некоторое действие.

1. Найти среднее арифметическое время события/действия.
2. Ну и медианное тоже, раз такое дело.

Comments

[oryx_and_crake]

тут сразу возникает куча вопросов.
- а распределение точно унимодальное?
- а что делать, если центр кластера приходится в районе полуночи? тогда часть значений попадет в одни сутки, часть в другие, и среднее выйдет около полудня, что вообще не в кассу

[spamsink]

Распределение неизвестно какое, но есть один кластер, то результат должен быть всегда в середине кластера.

[vgramagin.livejournal.com]

Ну самое очевидное - перевести все в минуты, сложить, поделить и перевести обратно в часы

А почему именно эта задача?

[saccovanzetti.livejournal.com]

можно и не умножать - все равно потом складывать и делить.

[spamsink]

Это очевидно неправильно, см. коммент janatem ниже.

А почему именно эта задача?

Да так, играюсь с разными аппликухами на телефоне и набрёл на совершённую и тобой ошибку.

[janatem.livejournal.com]

Как определяется среднее арифметическое для кольца общего вида? По крайней мере, на котором дополнительно не задано отношение порядка.

[spamsink]

Правильный вопрос; в этом и заключается задача, чтобы определить его разумным образом. Для удобства предположим, что моменты в списке находятся в общем положении, и вопросов типа "сколько будет среднее арифметическое между полуднем и полуночью", или "между полуднем, 4 утра и 8 вечера", не возникнет.

[occam-aga.livejournal.com]

var ticks = new[] { "00:00", "23:59", "01:59", "10:00" }.Select(s => TimeSpan.Parse(s).Ticks).Average();
var average = TimeSpan.FromTicks((long)ticks);

Только какой в этом смысл?

Что нужно узнать?

[spamsink]

Смысла в этом никакого, если не описать алгоритм, реализованный в методе Average.

[excubitus.livejournal.com]

Перевести в часы с плавающей точкой, вычесть 12, найти среднее арифметическое, прибавить 12, перевести в часы с минутами.

[spamsink]

Откуда вдруг магическое число 12?

[kcmamu.livejournal.com]

Имеешь в виду, что надо искать центр тяжести точек на окружности?

[spamsink]

Ага. Но как это делать, народ пока не догадался. :)

[dvv.livejournal.com]

Так он ж не на окружности?

[stas]

А перевести всё в минуты и сложить по модулю 1440 не покатит? Ну и потом, конечно, поделить соответственно.

[spamsink]

Когда значения вокруг полуночи, хочется видеть среднее около полуночи, а не около полудня.

[qehgt.livejournal.com]

Времена надо рассматривать как единичные векторы с направлением от 0 (00:00) до 2*pi (24:00). После этого задача становится тривиальной.

[spamsink]

Тогда см. выше. Среднее от 0, 2 и 10 часов получается 3, а хочется 4.

[larisaka.livejournal.com]

Среднее арифметическое можно вычислить для результатов измерений. Измеряем мы что? Время от начала каждых суток до события? Тогда все так и получается, среднее между 00:01 и 23:59 - полдень примерно.
Но в вашей задаче, похоже, требуется не среднее арифметическое измерить, а типа распределение проанализировать. Тогда работаем с распределением. делим на часы или 0-1, 1-2, 2-3 и так далее. Или 11 - 1, 1-3 и т.д. Или по минутам. Суммируем по интервалам. Строим график, лучше круглый - не знаю, как называется, не торт, а как амеба такой.

[spamsink]

В моей задаче требуется найти центроид на окружности.

[phoonzang.livejournal.com]

http://en.wikipedia.org/wiki/Directional_statistics

среднее считается как аргумент усредненного e^{i \phi_i}

[phoonzang.livejournal.com]

а как считать медиану - надо сперва спросить автора задачи, как она определяется для циклических переменных

[spamsink]

В комментариях обсуждается, почему этот способ плох.

Как-то так

[beldmit.livejournal.com]

1. Перевести в абсолютное время.
2. Вычислить среднее арифметическое.
3. Прибавить 12 часов к каждой точке, вычислить среднее арифметическое, вычесть 12 часов.
4. Если совпали, то на этом остановились.
5. Если не совпали, то сравниваем среднеквадратичное отклонение для полученных чисел.
6. Если оно одинаковое, то берем наименьшее число из полученных на шагах 3-4.
7. Если оно разное, то берем тот момент, для которого отклонение меньше.

Re: Как-то так

[spamsink]

01:00, 23:00 - среднее 12:00.
13:00, 11:00 - среднее 12:00.

Совпали, остановились.

[efix.livejournal.com]

А вот такой вариант:
1) переводим время, допустим, в величину угла.
2) делим окружность на две части: от 0° до 180° (верх) и от 180° до 0° (низ)
3) значения в нижней части умножаем на -1
4) считаем среднее как обычно, получаем средний градус
5) переводим градус назад во время

[spamsink]

Результаты будут зависеть от способа деления окружности на две части.