Гимнастическая графология, часть 2

[spamsink]

Итак, обещанные объяснения ко вчерашнему посту. Я там, возможно, слегка лажанулся - для мужчин наиболее отличающимся от других снарядом может быть не конь, как почти все, и я в том числе, подумали, а кольца. Решите сами, так ли это.

Задача: имеется набор подмножеств некоторого множества (списков снарядов, на которых выступает каждый атлет). Требуется выяснить попарную степень сходства снарядов, базируясь на предположении, что атлетов ставят на снаряды, как можно лучше подходящие к их способностям.
Алгоритм: Первоначально все снаряды неразличимы (связаны пружинами длиной 0).
Для каждого атлета каждая пара снарядов (Х, Y), где X принадлежит к подмножеству снарядов, на которых он выступает, а Y - к подмножеству, на которых он не выступает, увеличивает длину пружины между X и Y на некоторую величину M.

M определяется так: число пар (X, Y) равно K*(N-K), где N - общее число снарядов, а K - число снарядов, на которых выступает атлет. Если какой-то из множетелей равен нулю (атлет выступает на всех снарядах или вообще не выступает), то мы его игнорируем, иначе M = L/(K*(N-K)) для данного атлета, где L я выбрал таким, чтобы все числа получались целые, а именно 360.

В результате получаем:

floor -- vault [len=844];
paral -- hibar [len=1014];
floor -- hibar [len=1041];
horse -- paral [len=1063];
floor -- paral [len=1094];
vault -- hibar [len=1099];
vault -- paral [len=1112];
rings -- paral [len=1136];
rings -- hibar [len=1158];
rings -- vault [len=1176];
floor -- horse [len=1185];
horse -- hibar [len=1225];
horse -- vault [len=1243];
floor -- rings [len=1338];
horse -- rings [len=1387];

Сумма длин у rings - 6195, у [pommel]horse - 6103. Самое короткое ребро, идущее от rings - 1136, идущее от horse - 1063. Но если отбросить (что интересно, самое длинное) ребро, соединяющее horse и rings, то среди следующих четырех самых длинных будет три, идущих от horse, и только одно - от rings. Какой критерий считать бо́льшим "отшибом" с точки зрения расположения на графе - дело вкуса.
Вот что выходит, если нормализовать длину для получения изображения разумного размера и скормить это в GraphViz (с русскими обозначениями):

Оказывается, расположение узлов результирующего графа очень чувствительно к именам узлов и масштабу - иногда выпуклая оболочка выходит не шестиугольником, а пятиугольником с hibar в середине, хотя минимум суммы длин у floor (5502), а не у hibar (5537). Вчера в какой-то момент мне показалось, что horse дальше от остальных узлов, чем rings; посмотрев в отсортированный список и увидев много horse в его конце, я решил, что так оно и есть, и так и сформулировал.

Ну хотя бы в том, что два самых близких снаряда - это floor и vault, а третий к ним - hibar, нет сомнений.

Comments

[leonid-smetanin.livejournal.com]

1 прыжки через "козла" или как он там называется.
3. Брусья - Турник - Кольца

[spamsink]

1. Нет для обоих полов.
3. Логично. Они действительно довольно близки, но есть более компактная тройка.

[maksa.livejournal.com]

А что с чем вообще коррелирует в данной методике?

[spamsink]

Снаряды друг с другом по выступлениям на них.

[maksa.livejournal.com]

Снаряды не могут коррелировать, могут коррелировать их массы, порядковые номера, другие какие-то цифры.

Я действительно не понимаю. (

[spamsink]

Допустим, есть три снаряда: бокр, бармаглот и сепульки. Также допустим, что среди всех гимнастов, кроме универсалов, выступавших на всех трех снарядах, и кроме специалистов, выступавших ровно на одном снаряде, было 10 на бокре и бармаглоте, 20 на бокре и сепульках, и 30 на бармаглоте и сепульках, то корреляция между бармаглотом и сепульками будет максимальна, а бокр будет на отшибе.

[maksa.livejournal.com]

Вот оно что.

Если честно, я изначально подумал, что будет измеряться корреляция между оценками на разных снарядов для всех гимнастов, кто выступает более чем на одном. Но опасался высказываться и, как оказалось, не напрасно.

Для снарядов i и j связностью будет сумма 1/Nijk по всем k, где Nijk для спортсмена k равно нулю, если он не выступает на i и j одновременно, а если выступает — то общему числу его снарядов?

Впрочем, пустые это вопросы — всё равно я вряд ли назову правильно все снаряды у мужчин…

[spamsink]

С методикой пока погодим. Корреляцию собственно оценок я брать не стал, потому что мне показалось, что там слишком много скрытых зависимостей (оценка складывается из сложности и качества исполнения) и шума (субъективная судейская оценка).

я вряд ли назову правильно все снаряды у мужчин

Их всего 6. Я не пурист - не обижусь, если перекладину назовут турником.

[maksa.livejournal.com]

Перекладину я помню. )
А вот когда они на ковре просто так прыгают — это какой снаряд? Диагональ?

[spamsink]

По-английски это называется половым упражнением, по-русски - вольным.

[spamsink]

2) Женщины не выступают на перекладине.

[saccovanzetti.livejournal.com]

бревно наиболее специфично (its all in the head)

[spamsink]

Тем не менее, не бревно.

[larisaka.livejournal.com]

1. Бревно и конь (beam, pummel horse)
2. опорный прыжок и floor exercises?

3. брусья, кольца, pummel horse
(как же этот конь с кольцами называется по-русски, неужели как и тот, через которого прыгают?)

[spamsink]

1. Конь - да. Бревно - нет.

2. Для мужчин - да! Для женщин - нет.

3. Нелогично получается. Ответ должен быть тот же, что в 2 плюс еще один снаряд. Конь с кольцами по-русски называется конь, а vault называется опорный прыжок.

[larisaka.livejournal.com]

да, я тоже потом подумала, что для женщин в вольных упражнениях много хореографии. тогда floor идет в номер 1 для женщин, а в номер два для женщин пусть опорный прыжок и брусья, просто потому, что за там сила важнее грации.

номер три - непонятно. прыжок, вольные и что еще? брусья? перекладина? только потому, что не конь? иначе какая связь?

[spamsink]

тогда floor идет в номер 1 для женщин

Тоже нет. У женщин от других сильнее всего отличаются брусья - это упражнение на силу плечевого и брюшного пояса и выносливость, а в остальных важны ноги и взрывная сила для прыжков.

номер два для женщин пусть опорный прыжок и брусья, просто потому, что за там сила важнее грации.

Они довольно близки, но там важны разные силовые качества, а ближе всех другие два (floor и beam) - видимо, именно за счет грации.

У мужчин самые близкие три - прыжок, вольные и перекладина, тоже, видимо, поскольку требуют грации. Остальные три гораздо более силовые (брусья в меньшей степени, кольца и конь в большей).

[larisaka.livejournal.com]

с объяснением я не совсем согласна, особенно про грацию в опрном прыжке у мужиков, (хи-хи), да и вольные мужские выступления - не балет, нет. Я думаю, что группировки вполне могут быть от противного, число спортсменов в команде все-таки ограничено. То есть грациозные - floor and beam, остальные - прыжок и брусья.

[spamsink]

Грация у мужиков понимается как gracility - противоположность массивности.

[ny-quant.livejournal.com]

1. Бревно для женщин, конь для мужчин.
2, Опорный прыжок и акробатика.
3. И перекладина

[spamsink]

1. Конь - да, бревно - нет.
2. Для мужчин - да, для женщин - нет.
3. Да! (музыка - туш!) Но как, чисто по ощущениям, или на основании каких-то знаний?

Скромно потупив глаза

[ny-quant.livejournal.com]

Я пока не уехал в Америку, я знал про спорт практически всё, что можно было узнать из газеты Сов. Спорт, помнил все мировые рекорды до сотой доли секунды и других мелких единиц измерения, смотрел по телеку любые соревнования, включая хоккей с мячом и стрельбу из лука... Ну, в общем, Вы поняли.

Сейчас это в значительной степени прошло и, разумеется, за 20 с гаком лет многое забылось. Но не всё.

Re: Скромно потупив глаза

[spamsink]

Я в восхищении!

[riontel.livejournal.com]

1. Pommel horse for men, vault for women
2. Vault and floor for men, uneven bars and beam for women
3. Vault, floor and high bar

[spamsink]

Для мужчин всё так, для женщин всё не так. :)

[inostranka.livejournal.com]

Мне нравится ход вашей мысли ;)

Женщины: 1. vault, 2. floor & uneven bars
Мужчины: 1. vault 2. parallel bars & rings 3. pommel horse, bars & rings