Пространственное воображение
Jun. 20th, 2010 12:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
spamsinkПространственное воображение - это прекрасное чувство! Но когда это чувство начисто отсутствует у человека, приходится прибегать к помощи зала.
Представьте себе кусок дерева. Как его можно распилить на кубики, разрезая параллельными равноудаленными плоскостями, умозрительно понятно. А вот что получится, если аналогичным образом попытаться распилить кусок дерева на тетраэдры?
Представьте себе кусок дерева. Как его можно распилить на кубики, разрезая параллельными равноудаленными плоскостями, умозрительно понятно. А вот что получится, если аналогичным образом попытаться распилить кусок дерева на тетраэдры?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-06-20 07:23 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 07:30 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 07:39 pm (UTC)А неправильный куб ?
no subject
Date: 2010-06-20 07:46 pm (UTC)А неправильный квадрат?
no subject
Date: 2010-06-20 07:51 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 07:59 pm (UTC)Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Совокупность точек, лежащих на всевозможных отрезках, соединяющих одну из данных точек с точками треугольника, образованного тремя остальными, называется тетраэдром (Геометрия: систематический курс. Пособие для учителей средней школы).
Четыре плоскости, находящиеся в общем положении, определяют различные части пространства, одна из которых ограничена, заключена между четырьмя треугольными гранями и называется тетраэдром (Математика и правдоподобные рассуждения).
Правильный тетраэдр — это треугольная пирамида, у которой все ребра одинаковы (Тесты и экзаменационные задания по математике за курс средней школы).
убедили
Date: 2010-06-20 08:03 pm (UTC)Re: убедили
Date: 2010-06-20 08:08 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:26 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:41 pm (UTC)Потом берем отдельно каждый куб.
Каждую грань рвем на британский флаг -- делим на 8 треугольников.
Получившиеся 48 треугольников будут основаниями одинаковых маленьких пирамидок-тетраэдров, с общей вершиной в центре куба.
no subject
Date: 2010-06-20 08:55 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:57 pm (UTC)Если хочется совсем одинаковых (без зеркальных отражений), то вместо британского флага надо брать андреевский.
no subject
Date: 2010-06-20 09:00 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 09:06 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 09:57 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:13 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:26 pm (UTC)И вот же вариант с 24 совсем одинаковыми тетраэдрами: http://spamsink.livejournal.com/330402.html?thread=3202978#t3202978
no subject
Date: 2010-06-20 10:34 pm (UTC)Вот про 24 уже ближе к телу, только они имеют вовсе не такие координаты, как вы мне вначале бодро объявили.
Re: убедили
Date: 2010-06-20 09:30 pm (UTC)http://journals.cambridge.org/action/displayFulltext?type=1&fid=3165704&jid=PEM&volumeId=41&issueId=-1&aid=3140548
Re: убедили
Date: 2010-06-20 09:48 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:41 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:49 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:56 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:57 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 09:07 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:03 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:27 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:58 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 11:15 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 11:55 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 12:13 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:59 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 09:15 pm (UTC)http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral-octahedral_honeycomb
no subject
Date: 2010-06-20 10:38 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 07:30 pm (UTC)Набор проскостей { xi=n, xi±xj=n } ?
Или еще и x1±x2±x3=n ?
Или еще что-то?
no subject
Date: 2010-06-20 08:44 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 08:52 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:39 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:42 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 10:53 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 11:06 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 11:58 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 07:46 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 09:03 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-20 11:59 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 12:25 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 01:13 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 01:15 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-21 10:56 am (UTC)Если от тетраэдра отпилить по тетраэдру с углов - получится октаэдр, который на тетраэдру не разрежешь.