Математическая задачка для детей

[spamsink]

В письменности бенгали есть некий символ, использующийся для записи чисел, который для удобства ниже заменен на Х. Найдите значение Х, если верны оба уравнения:

X/1 + X/2 + X/3 + X/4 - X/12 = 1

1 / (X/2 + X/3) = X/7

Подсказка: почему эти уравнения записаны именно так, хотя их можно упростить?

Comments

[saccovanzetti.livejournal.com]

А символы "/", "=", "-" и "+" что означают в бенгалии?

[spamsink]

Все остальные символы (в т.ч. 1) использованы в их общепринятом значении.

[saccovanzetti.livejournal.com]

символ означает переменную, меняющую приоритет знака вычисления до нее ?

[spamsink]

Нет.

[vgramagin.livejournal.com]

Есть ответ.

Этот символ означает:
2/3, если встречается в записи в первый раз
0, если во второй
21, если в третий
4/3, если в четвертый
84, если в пятый

[spamsink]

Нет, его значение не зависит от количества вхождений в запись, и по-русски может быть сформулировано пятью словами.

[vgramagin.livejournal.com]

Мой ответ исходному условию не противоречит :-)

[spamsink]

Противоречит, потому что Х встречается в записи 8 раз. :) В, общем, думай крепче.

[rannor_ru.livejournal.com]

1/2 ?

[spamsink]

Что будет, если подставить 1/2 во второе уравнение?

[cema.livejournal.com]

А что будет, если решение первого уравнения подставить во второе?

[spamsink]

Тоже ничего хорошего не выйдет. Копать нужно глубже.

[iime.livejournal.com]

Чорт, два дня уже придумываю, до фаз луны дошел. Явно же что-то очень простое.

[spamsink]

Очень простое, доступное даже детям, потому я и написал такой заголовок. Видимо, тогда рыть нужно не столько глубже, сколько в сторону.

[cema.livejournal.com]

Передача параметра по имени (кажется, так это называлось в Алголе?)

[spamsink]

Нет, скорее неявный вызов функции.

[nu57.livejournal.com]

Предыдущее перед знаменателем натуральное число?
Если я ничего не напутала,
0/1+1/2+2/3+3/4-11/12=1
1/(1/2+2/3)=6/7

[spamsink]

Да, конечно. А как вы решали? Или просто догадались?

[nu57.livejournal.com]

Пробовала разные функции, вроде "остатка от деления на что-нибудь", "количества взамино простых делителей знаменателя", "знаменателя, представленного в двоичной с.с.", "суммы чисел от 0 до N" (сначала ещё всякие функции двух переменных, вроде НОК или даже C из N по k, но не придумала, кто бы мог служить вторым аргументом). Ну и большинство пришлось отбросить из-за трети в знаменателе и т.к. было ясно, что функция возрастающая. Да, ещё с самого начала в голове была модель "МПС" ("мой правый сосед") - что в конце концов и оказалось. А что, существует строгий способ решения?

[spamsink]

Строго, наверное, можно так:
Что Х - не константа, очевидно. Из наличия странной записи X/1 в первом уравнении и обращения сложной левой части вместо простой правой - во втором, можно заключить, что Х обязан быть числителем и является функцией от знаменателя.
Если предположить, что это линейная функция (потому что у нее два параметра, которые станут переменными, и даны как раз два уравнения), то можно решить строго.

[nu57.livejournal.com]

Да, всю первую часть я так и сообразила.
Что функция линейная - не предположила, но поняла, что возрастающая, причем медленно.
Спасибо, было приятно решать.

[spamsink]

Позадавайте ее разным людям, если будет возможность - интересно, найдутся ли интуиты, которые сразу догадаются по замечанию, что это реальный символ в письменности.

[nu57.livejournal.com]

[Error: Irreparable invalid markup ('<a [...] …?nc>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

<a href="http://nu57.livejournal.com/10192.html<a href="…?nc=75">повесила у себя</a>