Занимательная паркетология
Jun. 25th, 2021 06:56 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
spamsinkВозьмём плоскость. Если мы её хотим покрыть без просветов одинаковыми копиями какой-нибудь одной плоской фигуры, положив на плоскость сначала одну, а потом окружая уже замощённую часть плоскости очередным "слоем" копий фигуры, так, чтобы очередной слой как-нибудь касался уже замощённой части, например, треугольниками, прямоугольниками или выпуклыми шестиугольниками мы это сможем делать до бесконечности, а кругами не получится - уже первый слой (считая изначальную фигуру нулевым слоем) даст просветы.
Возникает закономерный вопрос: а бывают ли такие фигуры, которыми можно замостить часть плоскости с каким-нибудь конечным числом слоёв, большим нуля? Этим вопросом задался Генрих Хееш, по-видимому, в 1968 году, и нашел одну. С тех пор его результат был улучшен и до 4:
и, в 2004 году, до 5:
Этот результат держался 16 лет, а в 2020 году была найдена фигура, для которой число Хееша равно 6:
Интересно, что про этот новый результат, опубликованный в январе этого года, английская википедия знает, а русская отстаёт.
Возникает закономерный вопрос: а бывают ли такие фигуры, которыми можно замостить часть плоскости с каким-нибудь конечным числом слоёв, большим нуля? Этим вопросом задался Генрих Хееш, по-видимому, в 1968 году, и нашел одну. С тех пор его результат был улучшен и до 4:
и, в 2004 году, до 5:
Этот результат держался 16 лет, а в 2020 году была найдена фигура, для которой число Хееша равно 6:
Интересно, что про этот новый результат, опубликованный в январе этого года, английская википедия знает, а русская отстаёт.
