Устный счёт

[spamsink]

А вот вы можете за 7 секунд или менее вычислить в уме остаток от деления 999999999 на 32? Время пошло.

А Эдвард Ван, семиклассник из Сиэтла, победивший в математическом соревновании среди среднеклассников, может.

Там еще такой вопрос был:
The least positive integer that is divisible by 2, 3, 4 and 5, and is also a perfect square, perfect cube, 4th power and 5th power, can be written in the form a^b for positive integers a and b. What is the least possible value of a + b?

Comments

[spectat.livejournal.com]

Не знал, что миллиард это степень двойки )

[spamsink]

Зачем ему быть степенью двойки? Хватит и делиться на достаточную степень двойки.

[zeinab-bint-ali.livejournal.com]

Obvious, no?

[spamsink]

Нам-то конечно.

[spamsink]

Я еще один вопросик вытащил (см. update).

[yatur.livejournal.com]

Да мне 5 секунд надо только для того, чтобы девятки перестали перед глазами разбегаться :)

[spamsink]

Достаточно понять, что их не меньше пяти.

[niobium0.livejournal.com]

заняло секунд 15, но и вы меня врасплох застали этим вопросом.

[spamsink]

Приношу извинения. :)

[ny-quant.livejournal.com]

a+b=

Нет, вру.

[anatbel.livejournal.com]

Хватило 2 секунд.

[spamsink]

И то, ведь у меня не сказано "правильно вычислить". :)

[1500py470.livejournal.com]

Шустрый какой белк!

[fregimus.livejournal.com]

35?

[spamsink]

На 32???

[stas]

За 7 не успею. Я тугодум.

[1500py470.livejournal.com]

На ночь засыпая как слоников считал в уму, результат 31 кмк был правильным, два раза как в первый раз ошибся остаток от 999 на 32 был 11, сколько времени хрен знает когда в кровати лежишь, с утра на машинке проверил и правда 31. Понимаю это читерство и неправильно, очевидно надо было прибавлять единицу, но это было очевидно только с утра :( заняло секунд 12-15, вот к чему время суток приводит!

[zlyuk.livejournal.com]

а+б вышло 90. бывает меньше?

[spamsink]

Теоретически не бывает.

[sab123.livejournal.com]

Я бы сказал, что его явно специально натаскивали на вопросы такого типа. У меня ушло довольно много чтения комментариев тут и времени потом, чтобы понять принцип, но поняв принцип, по нему можно находить некоторые остатки очень быстро.

[spamsink]

Там много вопросов разных типов, этот случайно оказался победным. Понятно, что без определенного натаскивания не обошлось, но тем не менее.
Вот, если будет видно: http://screengrabber.deadspin.com/espn-aired-a-mathletics-competition-and-it-was-amazing-1775564496

[1500py470.livejournal.com]

У нас в школе были уроки быстрого счёта, и счёта в уме, но это было лет 35 назад. Поетому в уме и осилил поделить. Подумать только с утра проснувшись смог. И на олимпиадах школьных типа таких вопросы были, но не на время. А степени квадратов чисел до ста, и степеней до 10 для чисел от 1 до 5, кучи знаков после запятой для пи и е многие учили в то время просто для развлечения. И кстати есть/были люди быстросчётчики, которые без машинки обходятся.

[sab123.livejournal.com]

По второму вопросу непонятно, почему у них ответ 90. Достаточно легко получается, что число это видимо

(3*4*5)^(3*4*5) = 60^60

Но сумма получается 120. Хотя о, догадался, правильное число:

(2*3*5)^(3*4*5) = 30^60

потому что деление на 4 получится из-за степени. Так что вопрос оказался еще и с ловушкой. Но для быстрого ответа на такой вопрос видимо тоже нужно натаскивание.

[spamsink]

Любые соревнования по заранее оговоренным правилам - это спорт, а для успеха в спорте нужны тренировки, пусть и названные словом "натаскивание".

[stumari.livejournal.com]

оффтоп - я хотел сказать "и я даже скорее всего знаю, из какой школы", но ошибся :)
но оказалась Lakeside Middle School, а не Odle Middle School (Белвю, где Майкрософт), которая обычно раньше у нас в штате выигрывала (но на национальном уровне, кажется, никогда ничего не получала)

п.с. посмотрел, таки Odle и в этом году была первая, а Lakeside вторая, но этот конкретно гений оттуда, и видимо лично был приглашен, пришел, увидел и победил :)
в общем, и те, и те молодцы