Эта вещь будет посильнее дня рождения Шерил

[spamsink]

(Hat tip to tanyakhovanova)

Известно, что шакал всегда лжёт, лев всегда говорит правду, попугай просто повторяет последний услышанный ответ (а если его спросить первым, ответит как попало), а жираф даёт честный ответ, но на предыдущий заданный ему вапрос (а на первый вопрос ответит как попало).
Мудрый ёжик в тумане наткнулся на шакала, льва, попугая и жирафа и решил выяснить, в каком порядке они стоят. Спросив всех по очереди "Ты шакал?", он понял лишь, где жираф. Спросив всех в том же порядке "Ты жираф?", он смог понять, где шакал, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того, как на вопрос "Ты попугай?" первый ответил "да", ежу наконец стало ясно, в каком порядке стояли животные. В каком?

Понятно, что гуглится, поэтому гуглить неинтересно. Ответы не скринятся.

Comments

[sab123.livejournal.com]

На первый ответ получается, что все должны ответить "нет", кроме одного, который ответил скажем "жопа" (или "да"). Кто сказал "жопа" - тот жираф. При этом жираф не может быть первым (тогда его не отличить от попугая), а попугай не может следовать прямо за жирафом (тогда он бы повторил "жопа" и стал понятен).

На второй вопрос опять один ответит "да", остальные - "нет". Кто ответит "да" - тот шакал. И опять мы знаем, что попугай на этот раз не может идти за шакалом, а то он бы тоже сказал "да" и стал понятен.

Осталось разобраться между попугаем и львом, которые рядом друг с другом, причем они должны идти первыми. Если бы они шли не первыми, то будет уже понятно, что попугай идет за львом, поскольку он не может быть после шакала или после жирафа.

На третий вопрос точно ответят "да" жираф и шакал, но еще и может ответить попугай, а лев точно скажет "нет". Но позиция жирафа и шакала известна, и первыми быть не могут, значит первым был попугай.

То есть выходит попугай, лев, потом (жираф и шакал) в определенном ответами порядке.

[spamsink]

Почти правильно, но есть уникальный правильный ответ.

[ygam.livejournal.com]

Спросив всех по очереди "Ты шакал?", он понял лишь, где жираф

Шакал ответит "Нет", лев ответит "Нет", жираф может ответить как "Нет", так и "Да". Если попугай - не первый, и стоит не сразу за жирафом, то он ответит "Нет"; если первый - то он может ответить как "Нет", так и "Да"; если стоит за жирафом, то от ответит так, как жираф. Число ответов "Нет" может быть 2 (если попугай стоит сразу за жирафом, и жираф ответит "Да", или если попугай стоит первым и ответит "Да", и жираф ответит "Да"), 3 (если жираф ответит "Да", и попугай стоит не сразу за жирафом, или если попугай стоит первым и ответит "Да", а жираф ответит "Нет") или 4 (если жираф ответит "Нет" и попугай либо стоит не первым, либо стоит первым, и ответит "Нет").

Если ответов "Нет" 4, то ёжик не сможет узнать, где стоит жираф, так как и порядок ЖПЛШ, и порядок ПЖЛШ, и порядок ПЛЖШ, и порядок ПЛШЖ могут породить 4 ответа "Нет".

Если ответов "Нет" 2, то ёжик не сможет узнать, где стоит жираф, так как и порядок ПЖЛШ, так и порядок ЖПЛШ могут породить 2 ответа "Нет".

Если ответов "Нет" 3, то ответ "Да" 1, и этот ответ может исходить от животного на 1м, 2м, 3м, 4м месте.

Ответы ДННН может породить как порядок ЖШЛП, так и порядок ПЖЛШ, и порядок ПЛЖШ, и порядок ПЛШЖ, так что ёжик не сможет узнать, где стоит жираф.

Ответ НДНН может породить лишь жираф на втором месте; ННДН лишь жираф на третьем месте; НННД лишь жираф на четвертом месте. Если ёжик понял, где жираф, то три ответа на первый вопрос были "Нет", один был "Да", и отвечавший был на втором, третьем или четвертом месте.

(дальше лень)

[spamsink]

Вот я тоже так начинал, и мне тоже быстро стало лень. Отсюда мораль, что путь решения должен быть другим.

[sab123.livejournal.com]

Теперь нашел его в интернетах :-) Я сам как-то не догадался, что попугай не сбрасывается после каждого вопроса, а в случае стояния первым повторяет последний чужой ответ с прошлого вопроса. И тогда получается, что последним должен быть шакал, поскольку попугай повторил "да" за ним.

[spamsink]

Строго говоря, это следует из условия.

[sab123.livejournal.com]

Строго говоря - да, но я его сначала понял неправильно.

[vgramagin.livejournal.com]

У меня получилось, что лев-попугай-жираф-шакал

Из первого условия ясно, что попугай не может стоять после жирафа
Из второго и третьего - что шакал стоит последним, а попугай - не первым

[vgramagin.livejournal.com]

Хотя тут нет разницы между Попугай-лев-жираф-шакал, если честно (точнее - я под хоккей ее не вижу :)

Л П Ж Ш
1. Н Н Д Н
2. Н Н Н Д
3. Н

П Л Ж Ш
1. Н Н Д Н
2. Н Н Н Д
3. Д

первые два ответа определяют жирафа и шакала; Нет на следующий ответ означает, что это лев, а Да - что попугай

[vgramagin.livejournal.com]

А самое главное - это отвечать на заданный вопрос :) Я почему-то сначала прочитал, что он все понял просто после того, что ему ответили на третий вопрос.

Если этот ответ был Да - то все очевидно.

Пойду еще пивка налью!

[sthinks.livejournal.com]

Попугай, Лев, Жираф, Шакал.

Но я эту задачку знала.

[niobium0.livejournal.com]

спасибо, прикольная задачка.

[spamsink]

Если знала, почему никогда раньше не задавала?

[alon_68]

Если представить "да" как 1, "нет" как 0, то у нас 16 вариантов. Однозначно позицию жирафа (и только его) с первого вопроса дают сочетания 0001 (жираф 4-й), 0010 (жираф 3-й, попугай не 4-й) и 0100 (жираф 2-й, попугай не 3-й). Затем проверяем сочетания Ш,Л,П для фиксированного Ж для этих трёх сочетаний. Первое и третье сочетания не дают результата второго вопроса, единственный вариант - второе сочетание - 0001, тогда шакал - 4-й, т.е. ПЛЖШ или ЛПЖШ. Ну и 3-й вопрос однозначно решает в пользу ПЛЖШ.

[sthinks.livejournal.com]

Ну, извини.

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

ну положим закалякав листик А4 довольно густыми сочетаниями букв ЖПЛШДАН и ещё цифирьками и спецсимволами у меня получился ответ "попугай, лев, жираф, шакал". А как решить эту задачу ну скажем в доступном для письменной детской матолимпиады образом?

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

занудно говоря, условие "понял ЛИШЬ, где жираф" можно по-разному интерпретировать в зависимости от степени занудства решателя (либо как "не узнал ни про какого другого зверя его местоположения", либо как "все шесть перестановок с фиксированным жирафом всё ещё были возможны") --- в случае повышенного занудства --- второй вариант --- решений не останется вовсе.

[spamsink]

Теперь можно погуглить и прочитать решение длиной в несколько фраз.

[spamsink]

Занудно говоря, из отсутствия решений в случае второго варианта интерпретации и явного указания в условии, что ежу удалось определить, кто где, следует, что второй вариант интерпретации неверен.

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

Никак нет, это следует только с той дополнительной аксиомой, что все задачи, выдаваемые на школьных олимпиадах корректны. Увы, в нашем мире эта аксиома изредка таки нарушается.

[spamsink]

Тем не менее, если ее принять, то у задачи оказывается единственное решение, что и требовалось.

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

ну как можно принять дополнительную аксиому, не соответствующую жизненному опыту?

[spamsink]

Запросто. Мы ж математики!

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

нагуглил, мне кажется оно неправильное (в том смысле, что ко второй фразе я на устной олимпиаде как минимум задал бы дополнительные вопросы)

[spamsink]

Оно правильное, но надо постоянно иметь в виду, каким путем идет уточнение нашего знания, а каким - уточнение знания ежа.

[sab123.livejournal.com]

А вот я же написал в первом комменте.

[maksa.livejournal.com]

Я в итоге решил в уме и, наверное, кратчайшим способом (с конца идём и довольно быстро), но из-за того, что решал в уме (и вообще уже старый), постоянно путался и ошибался. Ну и забыл одно условие, из-за чего долго думал, что 2-3 позиции нельзя разделить.

Несложная задачка. И, конечно, с бумагой решать неспортивно.