Мартышка к старости слаба в математике стала

[spamsink]

Отрицательный корень уравнения x² = 2^x выражается аналитически?

Comments

[ygam.livejournal.com]

Сомневаюсь.

Mathematica sez:

[solomon2.livejournal.com]

Solve::tdep: The equations appear to involve transcendental functions of the variables in an essentially non-algebraic way.

Re: Mathematica sez:

[spamsink]

Так-то оно так, но ведь два других корня этого уравнения - 2 и 4 - вполне себе алгебраические числа, поэтому я и надеялся...

[spamsink]

Увы. Зато, сделав с помощью гнуплота приближение и воспользовавшись поиском , узнал о существовании W-функции Ламберта

Re: Mathematica sez:

[solomon2.livejournal.com]

Так именно поэтому последний корень и не алгебраичен!

Re: Mathematica sez:

[spamsink]

*хлопает себя по лбу*

[ygam.livejournal.com]

infinite power tower разбирается в этой книжке.

Re: Mathematica sez:

[ygam.livejournal.com]

В силу какой теоремы?

Re: Mathematica sez:

[solomon2.livejournal.com]

не помню, но что-то в теории Галуа там было по поводу трансцендетных и алгебраических расширений