Округленческое

[spamsink]

Вступление для широкого круга читателей: Вещественные числа в ЭВМ хранятся с ограниченной точностью, поэтому после выполнения операций с ними делается округление. При выполнении двух взаимоисключающих операций, требующих округления — например, деления на произвольное число, отличное от степени двойки, и умножения на него же — результат далеко не всегда оказывается равен исходному числу. Этот пост посвящен вопросу, с какой частотой результат оказывается меньше, равен и больше исходного числа.



Посчитайте, сколько раз результат деления единицы на нечетное число (например, в диапазоне от 3 до миллиона) и последующего умножения на него же оказывается меньше единицы, равен, или больше, в зависимости от типа данных, используемого для хранения промежуточных значений. Объясните полученные результаты.