Юбилейно-загадочное

[spamsink]

Уж если отмечать юбилеи, то такую последовательность:

1 год, 5 лет, 21 год, 37 лет, 61 год, 97 лет (следующее число, отвечающее критерию, будет больше возраста Жанны Кальман, поэтому упоминать его нет смысла).

Не крутите пёстрый глобус ищите вы в OEIS, не найдёте её в ней.

Как я получил эти числа?

Comments

[sthinks.livejournal.com]

Про загадку я потом подумаю. Ты пока скажи, как сыграли?

[spamsink]

Наше стандартное. Поделили 6-7 места с Тормозами.
Т.к. на абсолютные значения пока эмбарго, то
X Вадемекум
X-1 Инк
X-2 Суббота
X-6 Дом
X-7 Кузинатра (Сиэтл) + torrio
X-12 мы и Тормоза

[sthinks.livejournal.com]

А сколько всего команд играло?
Марка поздравили? :)

[spamsink]

Всего играло 13 команд, 60 вопросов. Марка поздравили в лучшем виде. В местной газете о нем статью написали.

[sthinks.livejournal.com]

Пока не соображаю. Т.е. видно, что:
4х0 +1=1
4х1 +1= 5
4х5 +1= 21
4х9 +1= 37
4х15+1= 61
4х24+1= 97

Но по какому принципу выбраны 0 1 5 9 15 24, не поняла.
Хоть тепло?

[niobium0.livejournal.com]

о. а где проводятся игрища?

[spamsink]

В данном случае игрища проводились в Денвере: http://denver.chgk.info/2011/

[spamsink]

Почему предлагается именно эти годовщины считать юбилеями? (Я добавил в пост одну фразу, которая должна служить подсказкой.)

[sthinks.livejournal.com]

Если это про какие-то открытые элементы и прочие атомные веса, то я пасс - не знаю, не люблю.

[spamsink]

Нет-нет, боже упаси. Вместо Мари Кюри мог быть кто угодно другой, вопрос чисто прикладно-математический.

[sab123.livejournal.com]

1, 4, 9, 16, 25 - квадраты от 1, 2, 3, 4, 5. А почему сдвинуто - непонятно. Вообще раз уж Кюри открывала радиоактивность, то оно напоминает полураспад.

[spamsink]

Нет, тут дело не в Кюри, а в юбилейности.

[sthinks.livejournal.com]

Как Вы, должно быть, догадываетесь, про квадраты я бы сообразила :)). Но раз 15 и 24, то дело не в них.

[archaicos.livejournal.com]

0 = 0² + 0
1 = 1² + 0
5 = 2² + 1
9 = 3² + 0
15 = 4² - 1
24 = 5² - 1
Теперь бы понять откуда 0 0 1 0 -1 -1.

Короче, перечисленный ряд чисел можно вычислить по ф-ле:
4*(i²+(1-i/3)*(i/2)-(i/3)*(i/4))+1
где i>=0, а / обозначает деление нацело с округлением вниз.

[sthinks.livejournal.com]

Юбилейный год - это 50-й, после 7-й шмиты... Пока никак.

[sthinks.livejournal.com]

Т.е. танцевать от того, что 144 - это юбилей?

[spamsink]

Но что это такое, а главное - почему и какая связь с юбилеями?

[spamsink]

От того, что 144 считать юбилеем странновато, и более логично было бы считать юбилеями перечисленные годовщины.

[sthinks.livejournal.com]

Если по логике настоящего юбилея 7х7 + 1 (квадрат + 1), то было бы понятно. Но у тебя чего-то другое накручено.

[archaicos.livejournal.com]

Шоб я знал. У меня с историей не очень было.
Единственная вещь, которая приходит на ум - високосные годы (тут прибавить, там отнять, тут снова прибавить).

[spamsink]

Другое. Игра на понятии "юбилей" и прикладной математике.

[spamsink]

Нет. Тут только математика, и программистам должно быть легче.

[archaicos.livejournal.com]

О, что ещё что-то красивое нашел...

1+5+21+37+61+97 = 222 = 6³ + 6
1+5+21+37+61 = 125 = 5³
1+5+21+37 = 64 = 4³
1+5+21 = 27 = 3³
1+5 = 6

[niobium0.livejournal.com]

спасибо.

[spamsink]

Это красиво, но каждое из чисел в последовательности обладает некоторым признаком независимо от других.

Подсказка

[spamsink]

Увидев под дудлом "144 года со дня рождения Мари Кюри" я подумал: "Какая-то годовщина не ТАКАЯ, а СЯКАЯ" и решил посмотреть, какие числа можно в шутку - вопреки традиционному пониманию - назвать ТАКИМИ.

Подсказка

[spamsink]

http://spamsink.livejournal.com/404803.html?thread=4631619#t4631619

[archaicos.livejournal.com]

Ну, можно еще круглость и симметрию найти в других системах счисления:

5₁₀ = 101₂

21₈ = 10001₂ = 11₁₆
21₁₀ = 10101₂ = 25₈ = 15₁₆
21₁₆ = 100001₂ = 33₁₀

37₈ = 11111₂
37₁₀ = 45₈ = 25₁₆
37₁₆ = 55₁₀

61₁₀ = 75₈
61₁₆ = 141₈

97₁₀ = 141₈

И еще это:

21₁₆ + 5 - 1 = 37₁₀
37₁₆ + 5 + 1 = 61₁₀
61₁₆ = 97₁₀

Re: Подсказка

[archaicos.livejournal.com]

144₁₀ = 90₁₆
144₈ = 100₁₀

[spamsink]

Мне как раз не понравилось, что традиционное понятие круглости числа, в отличие от квадратности, треугольности и т.п., зависит от системы счисления, и я придумал определение, свободное от этого недостатка.

Re: Подсказка

[spamsink]

Для любого составного числа найдется основание, в котором оно будет записываться более или менее кругло. А видя 144, я сразу думаю "Gross!"

Re: Подсказка

[archaicos.livejournal.com]

Ясный пень. Можно даже число пи абсолютно точно записать и кругло:
1_π
:)

Re: Подсказка

[sab123.livejournal.com]

Ну, 100₁₂. Но циферки из списка я уже пытался в разных системах записывать, и они получаются нифига не круглыми. Лучшее - 21=30₇, еще куда ни шло 37=45₈ и 61=75₈ (но тогда почему дважды восьмая база?). Можно уже, наверное, и ответ сказать.

Re: Подсказка

[spamsink]

Раз общественность просит... Сейчас пост обновлю.

Re: Подсказка

[spamsink]

Я обновил пост.

[spamsink]

Я обновил пост.

Re: Подсказка

[archaicos.livejournal.com]

Так вот откуда такие сякие не такие квадраты в числах. :)

[sab123.livejournal.com]

Ну, оно тоже не неоднозначное. Начиная с того, какие пиксели на границе считать, а какие нет, и заканчивая тем, не надо ли вместо счета пикселей брать floor(pi * N^2 / 2), или ceiling, или round.

[sthinks.livejournal.com]

Остроумно, но совершенно за пределами моего информационного поля :)).
А у Аввы сегодня вдруг такой детский сад. Он обычно потруднее вешает.

[spamsink]

Это как раз нормально. У треугольных чисел тоже мало отношения к площади равностороннего треугольника. А 1,5,21,37,61,97 относятся к площадям кругов с диаметрами 1,3,5,7,9,11 очень даже неплохо: эти площади, округленные до целого, равны 1,7,20,38,64,95.
Какие пиксели считать, а какие нет, по Брезенхему, вроде бы, вполне однозначно.

[spamsink]

Потруднее многим лень решать.