Парадоксальное наоборот

Все (интересующиеся подобными вещами) помнят хрестоматийный ответ на вопрос, сколько людей должно быть в группе, чтобы с вероятностью больше 50% среди них нашлось два человека с совпадающим днём (числом и месяцем) рождения: этот ответ - 23, что на первый взгляд довольно парадоксально, учитывая более чем на порядок большее количество дней в году.

А теперь вопрос наоборот: сколько людей должно быть в группе, чтобы с вероятностью больше 50% среди них нашёлся человек, чей день рождения - 31 августа (в предположении, что все дни рождения равновероятны, разумеется)?

Вопрос, собственно, не в том, сможете ли вы вычислить ответ, или насколько парадоксальным он вам кажется, а слышали ли вы раньше об этом варианте парадокса? Что смешно, я о нём впервые узнал только вчера, поскольку число-ответ не вызвало у меня совершенно никаких воспоминаний.

Upd (thx to utnapishti): сколько человек должно быть в группе, чтобы с вероятностью больше 50% каждый день в году был чьим-нибудь днём рождения?