Шаровидное, или шарообразное
Oct. 24th, 2017 10:43 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
spamsinkКак известно в нашем пространственно-трехмерном мире, фигура с минимальной площадью поверхности при заданном объеме - это шар.
Также известно, что тело вращения с минимальной длиной образующей при заданном объеме - это шарик, надутый гелием.
А вот что будет за класс фигур с максимальной площадью поверхности при заданном объеме и минимально допустимом радиусе кривизны поверхности? Скажем, если мы установим минимальный радиус кривизны, равный радиусу шара с данным объемом, то у нас шар и получится. Если потребуем, чтобы минимальный радиус кривизны был больше, то ничего не получится.
А если разрешенный радиус кривизны плавно снижать ниже радиуса шара, то какие фигуры будут получаться? Одну из них я примерно представляю себе, но не более того.
Также известно, что тело вращения с минимальной длиной образующей при заданном объеме - это шарик, надутый гелием.
А вот что будет за класс фигур с максимальной площадью поверхности при заданном объеме и минимально допустимом радиусе кривизны поверхности? Скажем, если мы установим минимальный радиус кривизны, равный радиусу шара с данным объемом, то у нас шар и получится. Если потребуем, чтобы минимальный радиус кривизны был больше, то ничего не получится.
А если разрешенный радиус кривизны плавно снижать ниже радиуса шара, то какие фигуры будут получаться? Одну из них я примерно представляю себе, но не более того.
