spamsink | Занимательная математика

Знаете/помните игру "Калах"? Это где камни нужно брать из одной из шести лунок и раскладывать в другие лунки по кругу, обычно против часовой стрелки; одна из лунок, называемая калахом, у каждого игрока специальная: в нее можно только класть, но не забирать из неё. Если в процессе хода последний раскладываемый камень попадает в калах, то игрок делает еще один ход.
Так может продолжаться довольно долго; например, если содержимое трех лунок, ближайших к калаху, выглядит как ... 3 1 1 К (где К - калах), то 5 ходов подряд попадут в калах.
Максимальное количество камней, которое можно положить в калах одним ходом, для 6 лунок составляет 17: в конфигурации 6 4 2 3 1 1 К.

Математическая занимательность заключается в том, что минимальное количество камней, требующее N лунок для полной "зачистки", стремится к N²/π.

К сожалению, данные правила калаха непохожи на традиционные для игр семейства "манкала", поэтому дополнительных шансов открыть число пи африканцам, изобретшим подобные игры, этот занимательный факт не даёт.