This is Jeopardy!

В этом посте речь пойдёт об американской телевизионной игре Jeopardy!, которую некоторые могут знать по русскоязычной версии ("Своя игра"), бессменным ведущим которой с 1984 года по 2020 (съёмки)/начало 2021 (эфир) был Алекс Требек. Передача выходит практически каждый будний день.

С 1984 по 2003 год участник, победивший 5 раз, объявлялся "непобеждённым чемпионом", получал право участия в "турнире чемпионов", который проводился, когда накапливалось примерно 15 чемпионов, а в следующей игре принимали участие три новых игрока. В конце 2003 года правило чемпионства изменили: теперь победитель очередной игры мог принимать участие в следующей, пока не проиграет.

В течение долгих лет это изменение не сильно влияло на игру: помимо Кена Дженнингса, выигравшего в 2004 году 74 игры подряд, вплоть до осени 2021 года (до начала текущего игрового сезона) 10 или более игр выиграли 8 человек (кол-во выигранных игр: 32, 20, 19, 19, 13, 12, 11, 11).

В этом игровом сезоне, где в качестве ведущих выступают Кен Дженнингс и Маим Бялик таких суперчемпионов уже четверо. Они выиграли 40, 38, 23 и 11 игр.

Попробуйте сделать разумные предположения, какие события и явления (*кхе* ковид *кхе*) могли привести к подобному результату, не прибегая к теориям заговора или предположениям любых видов нечистой игры со стороны продюсеров или ведущих.

Математическая археология

Выношу из коммента utnapishti https://avva.livejournal.com/3449726.html?thread=171318142#t171318142

У Плутарха в Застольных беседах есть такая фраза:
"Хрисипп говорит, что число составных высказываний, которые можно получить из десяти простых высказываний, превосходит миллион. Гиппарх опроверг это, показав, что существует 103049 "положительных" составных высказываний, и 310952 "отрицательных"."

Эта фраза долго не давала покоя историкам математики: например Томас Хит в "Истории греческой математики" (1921) написал "it seems impossible to make anything of these figures".

И только в 1994 году заметили, что 103049 это десятое число из "последовательности Шрёдера": это количество способов расставить скобки в выражении из 10 букв, например (x(xx))x((xx)xxx))x. С тех пор все уверены, что Плутарх имел в виду это или что-нибудь эквивалентное.
(Кстати, хорошее задание для начинающего generatingfunctionologist'а: найти производящую функцию для этой последовательности :) )
Со вторым числом (скорее всего) справились на 2-3 года позже.
Про 103049: https://math.mit.edu/~rstan/papers/hip.pdf (Spoiler alert: Там выводится производящая функция для чисел Шрёдера.)
Про 310952: https://www.jstor.org/stable/3109806

Хрисипп, по-видимому, имел в виду (2¹⁰)².

В статьях (я даже подписался на JStor ради этого) не делается попыток выяснить, как соотносятся "составные высказывания стоической логики" с расстановкой скобок. Оказывается, что с числом 310952 есть проблема - по идее должно было быть 310954, что есть количество способов расставить скобки в выражении из 11 символов ¬xxxxxxxxxx, если считать (¬ скобочная_структура) и (¬ (скобочная_структура)) эквивалентными. Что именно произошло: Гиппарх обсчитался, какой-нибудь переписчик ошибся, перепутав дельту и бету, или в стоической логике ещё какие-то особые случаи считались эквивалентными, пока загадка.