Внезапно задачку придумал простую

Возьмите квадратный листок бумаги (у меня под рукой был один из листков, которыми сырную нарезку прослаивают).

Приложите его правый верхний угол к середине левой стороны и разгладьте получившийся сгиб.

Раскройте лист, поверните на 90 градусов, повторите прикладывание-сгибание-раскрывание-поворот 4 раза.

Получившиеся 4 сгиба образуют квадратик в центре листка. Какую долю от площади листка составляет площадь квадратика? Попробуйте прикинуть на глаз, а потом проверьте себя.