![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Занимательная математика
Dec. 15th, 2021 01:26 pmРассмотрим числа, получаемые конкатенацией записи десятичного представления чисел от 1 до N и обратно до 1 - 1, 121, 12321 и т. п. - и зададимся вопросом найдутся ли среди них простые. Очевидно, 1 простым не считается; дальше, вплоть до N=9, идут квадраты чисел, состоящих из N единиц, а дальше - 12345678910987654321 - простое.
При каком же следующем N полученное число будет простым? А всего-навсего при N=2446, и состоит оно из 17350 цифр. Какое следующее число - неизвестно.
Аналогичный вопрос, если записать числа от 1 до N и остановиться. Понятно, что при четных N, или кратных трем, или кратных 5 число простым не будет, но по идее хоть когда-то они должны встретиться? До миллиона уже проверили, но так ни одного не нашли.
При каком же следующем N полученное число будет простым? А всего-навсего при N=2446, и состоит оно из 17350 цифр. Какое следующее число - неизвестно.
Аналогичный вопрос, если записать числа от 1 до N и остановиться. Понятно, что при четных N, или кратных трем, или кратных 5 число простым не будет, но по идее хоть когда-то они должны встретиться? До миллиона уже проверили, но так ни одного не нашли.
