spamsink: (Default)
[personal profile] spamsink
Около полутора лет назад я спрашивал, сколько потребуется бросков, чтобы отличить честную монету от фальшивой, выпадающей одной стороной чаще, чем другой.

Наконец, получен ответ (см. Solution to last week’s Riddler Classic) по мотивам статьи, написанной около полугода назад и опубликованной около месяца назад. Моё дело спросить, дело ноосферы - отвечать.

Оказывается, чтобы с уверенностью 95% отличить обычную монету от фальшивой, выпадающей известной стороной с частотой 60%, нужно сделать, вы не поверите, 143 броска. Вот и профессионалов интуиция подвела.

The authors ran a survey asking finance professionals to estimate, without doing any math, how many flips it would take. The vast majority thought it would take fewer than 143. The median response was 40.

Date: 2017-10-07 12:28 am (UTC)
malobukov: (Default)
From: [personal profile] malobukov
Вот поэтому я в таких случаях сразу делаю Монте-Карло симуляцию. Потому что с интуицией и даже с формулами легко ошибиться на плюс-минус лапоть.

Например, вот так

t <- 10000
for (n in 1:1000) {
  correct <- 0
  for (i in 1:t) {
    if (sum(rbinom(n,1,.5)) < sum(rbinom(n,1,.6))) {
      correct <- correct + 1
    }
  }
  if (correct / t > 0.95) {
    print(n)
    break
  }
}

Действительно R

Date: 2017-10-07 01:53 am (UTC)
malobukov: (Default)
From: [personal profile] malobukov
То же самое можно сделать в экселе или любой другой знакомой среде.

Самое сложное оказалось сообразить, что в условии задачи предлагается кидать каждый раз обе монеты, а не одну, фальшивость которой надо определить. Иначе другой результат выходит. А так всё правильно, примерно 140.
Page generated Apr. 26th, 2019 06:39 am
Powered by Dreamwidth Studios