spamsink: (Default)
[personal profile] spamsink
Например, можно решить одну из задач Джона Конвея, за решение любой из которых обещается премия.

Одну из задач (пятую) недавно решили:

Пусть n - целое положительное число. Запишем его разложение на простые множители обычным образом, например, 60 = 22·3·5, где простые числа записаны в порядке возрастания, а показатель степени 1 не пишется. Опустим показатели степени в строку и удалим знаки умножения, получив число f(n). Повторим.

Таким образом, f(60) = f(22·3·5) = 2235. Далее, т. к. 2235 = 3·5·149, его образ 35149, а т. к. 35149 - простое, его образ - оно само. Следовательно, 60 → 2235 → 35149 → 35149 → ..., мы долезли до простого числа и остановились на нём.

Предполагается, что с любого числа можно долезть до простого, хотя для числа 20 это не было показано. Заметим, что 20 → 225 → 3252 → 223271 → ..., достигая числа из более чем 100 цифр, но всё ещё не простого.

Был найден контрпример:
13532385396179 = 13·532·3853·96179.

Почти по $22.73 за бит.
From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.

Profile

spamsink: (Default)
spamsink

August 2017

S M T W T F S
  1 234 5
67 89101112
13 141516171819
20212223242526
2728293031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Aug. 16th, 2017 03:08 pm
Powered by Dreamwidth Studios