spamsink: (Default)
[personal profile] spamsink
Кстати об изучении практических применений математики в школе: из-за разных древнегреческих догматиков-чистоплюев V в. до н. э. с острова Хиос (даже их имена упоминать не буду, тьфу на них грязно), безапелляционно заявивших, что кроме циркуля и линейки, все прочие инструменты для геометрических построений некошерны, мы:

первые полжизни воспринимаем задачи трисекции угла, удвоения куба, и построения большинства правильных многоугольников, например, 7-, 9-, 11- или 13-угольника, как неразрешимые;

вторые полжизни восхищаемся искусством оригами, с помощью которого эти задачи можно решить, хитрым образом складывая бумажки;

и только в третьи полжизни (поклон братьям Мальоцци, ЕВПОЧЯ) узнаем о тривиальнейшем невсисе, с помощью которого задачи трисекции угла и удвоения куба решаются более чем просто, что и было известно тем же древним грекам еще в более седой древности, чем V в. до н. э., и становится возможным построение большого количества правильных многоугольников, невозможное с помощью циркуля и линейки.

Вот о чем в школе на уроках геометрии рассказывать надо! Заодно и руко-глазная зрительно-моторная координация развиваться будет.

Date: 2017-04-23 05:33 am (UTC)
vak: (Default)
From: [personal profile] vak
Этот пример показывает, что математика вовсе не является такой уж "чистой" наукой, как её представляют. Якобы независимой от привнесённых человеком обстоятельств.

Date: 2017-04-23 07:48 am (UTC)
juan_gandhi: (Default)
From: [personal profile] juan_gandhi
Начинать надо даже не с математики, а с логики. Уже там обманы сплошь и рядом.
alex_vinokur: Sea---2014 (Default)
From: [personal profile] alex_vinokur
***
Думали - через года, через годы ли -
Счастье не за горами.
Но после второй теоремы Гёделя
Бросили строить храмы.

Нам стало понятно, что математика
Тоже несовершенна.
Значит, должны исходить из прагматики:
Истина - то, что ценно.

Можно ли верить тому, что доказано,
Если всё ненадёжно?
Вряд ли. Но веровать всё же обязаны,
А иначе тревожно.

2017

http://alex-vinokur.dreamwidth.org/514421.html

Date: 2017-04-23 06:47 am (UTC)
dluciv: (Default)
From: [personal profile] dluciv
Невсис требует хорошей обратной связи. Для определения момента, где его следует застопорить. Т.е. это такая квантовая линейка получается. Которая, если теоретически, то «Щёлк!» — и сама встаёт в правильное положение. А практически — едет по бумаге и размазывает чертёж =).

Сконструировать чертёжный прибор, который будет делить угол на три, легко. Потому, что он будет на самом деле не делить, а умножать. А инженер за кульманом будет при помощи него ПОДБИРАТЬ правильный угол.

В общем я тут скорее присоединюсь к чистоплюям, и отнесу невсис к околочертёжным приёмам.

Но!

Поскольку правильность построений с его помощью доказуема, соглашусь, что школьников учить ему полезно. Но лишь после того, как циркуль с линейкой себя исчерпают.

Date: 2017-04-23 07:48 am (UTC)
juan_gandhi: (Default)
From: [personal profile] juan_gandhi
А в какой это аксиоматике такая хрень возможна? Циркуль и линейка - это эвклидова геометрия, а тут?

А уравнения пятой степени он тоже может решать? (Похоже на то). Можно подумать, нельзя ли и трансцендентные уравнения привинтить.

А дальше уже, глядишь, и неизмеримое множество можно попробовать. Ненуачо, специальную такую линейку взять, которая в каждом непустом множестве выберет элемент.

Можно еще подумать насчет универсального алгоритма (и брадобрея).

Date: 2017-04-23 02:02 pm (UTC)
juan_gandhi: (Default)
From: [personal profile] juan_gandhi
Там вроде бы кривые, не только прямые. Не вижу разницы с дедекиндовыми сечениями.

Date: 2017-04-23 04:41 pm (UTC)
juan_gandhi: (Default)
From: [personal profile] juan_gandhi
Ну тогда, наверно, только кубические будут, с такими ограничениями.
Page generated Feb. 23rd, 2019 11:57 am
Powered by Dreamwidth Studios